Рефераты - Афоризмы - Словари
Русские, белорусские и английские сочинения
Русские и белорусские изложения
 

Расчёт элементов трактов передачи сигналов в системах автоматики, телемеханики и связи

Работа из раздела: «Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника»

/

[Введите текст]

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра: «Электрическая связь»

Пояснительная записка к курсовой работе:

«Расчёт элементов трактов передачи сигналов в системах автоматики, телемеханики и связи»

С-Петербург

2013

РАСЧЁТ ФИЛЬТРА

Исходные данные:

Тип фильтра: ФНЧ K+M

Сопротивления нагрузок, между которыми работает фильтр: 600 Ом

Частота среза фильтра: 2500 Гц.

Отклонение характеристического сопротивления от номинального значения в диапазоне частот: 0-0,8fср.(0-2000 Гц) не более 5,5%.

Минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания в диапазоне частот fср.-2fср (2500-5000Гц) составляет: 60 дБ.

Расчёт:

Предварительная структурная схема рассчитываемого фильтра выглядит следующим образом:

Рис. 1

В данном случае для обеспечения качественного согласования фильтра с генератором и нагрузкой на воде и выходе схемы комбинированного фильтра расположены полузвенья фильтра типа m. Коэффициент m выбран равным 0,61 т.к. при этом значении обеспечивается наилучшее вышеупомянутое согласование.

В соответствии со структурной схемой комбинированного фильтра (рис.1) построю принципиальную схему:

Рис. 2

В качестве фильтра (ФНЧ) типа К выбрана П схема.

В качестве полузвеньев фильтра типа m выбраны параллельно-производные полузвенья.

Частота полюса затухания полузвеньев:

Расчёт собственного затухания:

Проведу расчёт собственного затухания данного комбинированного фильтра по следующим формулам:

Для звеньев типа К и звеньев типа m от частоты среза до частоты полюса затухания:

Для звеньев фильтра типа m от частоты полюса затухания:

Где:

Для звеньев фильтра типа К:

Для звеньев фильтра типа m:

Результаты расчёта приведены в табл.1:

Таблица 1

f

2,5Ak

Am

2,5Ak+Am

2500

0

0

0

2600

12,24312

8,426189

20,66931

2700

17,258

12,57175

29,82976

2800

21,06878

16,44498

37,51377

2900

24,2511

20,68508

44,93619

3000

27,02886

26,15753

53,18639

3100

29,51738

36,15624

65,67362

3200

31,78544

38,77091

70,55635

3300

33,87804

29,40817

63,2862

3400

35,82657

25,57867

61,40524

3500

37,65397

23,27369

60,92766

3600

39,37764

21,68211

61,05975

3700

41,01113

20,49896

61,51009

3750

41,79753

20,01152

61,80905

3850

43,31541

19,18741

62,50282

3950

44,76656

18,51538

63,28194

4050

46,15765

17,9556

64,11324

4150

47,4943

17,48141

64,97571

4250

48,7813

17,07424

65,85554

4350

50,0228

16,72063

66,74343

4450

51,22238

16,41062

67,633

4550

52,3832

16,13658

68,51978

4650

53,50802

15,89262

69,40065

4750

54,59932

15,67409

70,27341

4850

55,65929

15,47726

71,13655

5000

57,19475

15,21622

72,41097

Очевидно, что суммарное затухание удовлетворяет условию: a >a min =60 дБ.

Следовательно, данная схема комбинированного фильтра применима в данных условиях, что также подтверждается следующей эмпирической формулой для минимального числа элементов фильтра: N min = amin/6 дБ = 60/6 = 10 элементов как минимум должно присутствовать в схеме. Поэтому схема рис.2 не нуждается в редактировании:

Расчёт передаточной функции:

Проведу расчёт передаточной функции фильтра, результаты расчёта приведены в табл.2:

Таблица 2

f

2,5Ak+Am

F(f)

2500

0

1

2550

14,49174

0,188544

2600

20,66931

0,092584

2650

25,55687

0,052742

2700

29,82976

0,032249

2750

33,7627

0,020505

2800

37,51377

0,013314

2850

41,20069

0,008709

2900

44,93619

0,005665

2950

48,85892

0,003606

3000

53,18639

0,002191

3050

58,35955

0,001208

3100

65,67362

0,00052

3150

88,16672

3,91E-05

3200

70,55635

0,000297

3250

65,54322

0,000528

3300

63,2862

0,000685

3350

62,07481

0,000788

3400

61,40524

0,000851

3450

61,06044

0,000885

3500

60,92766

0,000899

3550

60,94121

0,000897

3600

61,05975

0,000885

3650

61,25575

0,000865

3700

61,51009

0,00084

3750

61,80905

0,000812

3800

62,1425

0,000781

3850

62,50282

0,00075

3900

62,88415

0,000717

3950

63,28194

0,000685

4000

63,6926

0,000654

4050

64,11324

0,000623

4100

64,54157

0,000593

4400

67,18832

0,000437

4450

67,633

0,000415

4500

68,07696

0,000395

4550

68,51978

0,000375

4600

68,96111

0,000356

4650

69,40065

0,000339

4700

69,83815

0,000322

4750

70,27341

0,000306

4800

70,70626

0,000292

4850

71,13655

0,000277

4900

71,56416

0,000264

4950

71,98899

0,000252

5000

72,41097

0,00024

Расчёт собственного фазового сдвига:

Проведу расчёт собственного фазового сдвига комбинированного фильтра, результаты расчёта приведены в табл. 3:

Таблица 3

f

2,5Bk

Bm

2,5Bk+Bm

100

11,46221

2,832111

14,29432

200

22,94283

5,740442

28,68327

300

34,46051

8,731621

43,19213

400

46,03448

11,81307

57,84755

500

57,6848

14,99313

72,67792

600

69,4327

18,28125

87,71395

700

81,30102

21,68819

102,9892

800

93,31462

25,22627

118,5409

900

105,501

28,9097

134,4107

1000

117,8909

32,75504

150,6459

1100

130,5194

36,78171

167,3011

1200

143,427

41,01273

184,4397

1300

156,6613

45,47572

202,137

1350

163,4182

47,80441

211,2226

1450

177,2527

52,68065

229,9334

1550

191,5807

57,88833

249,469

1650

206,4994

63,4863

269,9857

1750

222,135

69,55115

291,6862

1850

238,6571

76,18565

314,8427

1950

256,3029

83,53321

339,8361

2050

275,424

91,80473

367,2287

2150

296,5829

101,334

397,9169

2250

320,7903

112,7122

433,5025

2350

350,2578

127,2092

477,4669

2450

392,6083

149,1029

541,7112

Расчёт характеристического сопротивления:

Проведу расчёт значений характеристических сопротивлений, результаты расчёта приведены в табл.4.

Расчетные формулы фильтра:

- типа k:

типа m:

Таблица 4

f

Ztk

Zpk

Ztm

Zpm

100

599,5198

600,4806

600,1227

599,8773

300

595,6643

604,3672

601,0993

598,9027

500

587,8775

612,3724

603,0231

596,9921

700

576

625

605,8231

594,2329

900

559,7714

643,1197

609,3584

590,7853

1100

538,7987

668,1531

613,3595

586,9315

1300

512,4998

702,4394

617,3091

583,1763

1500

480

750

620,1903

580,467

1700

439,9273

818,3171

619,9136

580,7261

1900

389,9538

923,1862

611,8603

588,3696

2100

325,5518

1105,815

584,5222

615,8876

2300

235,151

1530,931

501,8745

717,3108

2500

0

?

0

?

Мнимые значения

2600

171,3943

-2100,42

534,166

673,9479

2800

302,6285

-1189,58

1425,058

252,6213

3000

397,995

-904,534

4153,396

86,67607

3200

479,3996

-750,939

-16674

-21,5905

3400

553,0425

-650,945

-3427,3

-105,039

3600

621,688

-579,069

-2058,48

-174,886

3800

686,8362

-524,142

-1523,93

-236,231

4000

749,3998

-480,384

-1233,73

-291,797

4200

809,9778

-444,457

-1048,94

-343,203

4400

868,9856

-414,276

-919,578

-391,484

4600

926,7233

-388,465

-823,155

-437,342

4800

983,4145

-366,071

-748,02

-481,271

5100

1066,853

-337,441

-661,381

-544,315

Таким образом, максимальное отклонение характеристического сопротивления от номинального в диапазоне частот не более 7%.

Расчёт элементов:

Проведу расчет элементов фильтра:

Таблица 5

Обозначение

Формула

Значение (мкФ)

Обозначение

Формула

Значение (Гн)

C1

((1-m2)*C)/(2*m)

0,113

L1

mL/2

0,046

С2

mC/2

0,064

L2

L

0,076

C3

С/2

0,106

L3

L

0,076

C4

С/2

0,106

L4

L/2

0,038

C5

С/2

0,106

L5

mL/2

0,046

C6

С/2

0,106

L6

(1-m^2)*L/(2m)

0,0408

C7

С/2

0,106

С8

mC/2

0,064

Коэффициент использования полосы пропускания:

S=R/(R+?R)=600/(600+33)=0,948

F1=Fc*K1=2500*0.93=2325 Гц

РАСЧЁТ КОРРЕКТОРА ФАЗОЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Фазочастотные корректоры включаются в тракты передачи сигналов для формирования линейной фазочастотной характеристики.

При этом выравнивается и приближается к постоянному групповое время распространения сигналов.

Исходные данные:

Вид корректируемой цепи: ФНЧ

Сопротивления нагрузок: 600 Ом

Полоса частот: 0-2000 Гц.

Допустимое отклонение результирующего фазового сдвига тракта передачи и корректора не более: 11 градусов.

Выбор схемы корректора:

В качестве фазового сдвига фильтрующей цепи ФНЧ используется фазовый сдвиг вышерассмотренного комбинированного фильтра (табл.4).

В связи с тем, что вблизи частоты f=2000 (Гц) значение фазового сдвига фильтра превышает 1800, необходимо использовать в схеме корректора фазовые звенья второго порядка:

Рис. 3

Определение требуемой частотной характеристики фазового сдвига корректора:

Требуемая частотная характеристика фазового сдвига определяется по формуле:

bтр =kf+b0-bф(f)

где: kf+b0 уравнение некоторой прямой, подлежащей определению методом подбора, bф(f) частотная зависимость фазового сдвига фильтра.

Подбор прямой kf+b0 осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом:

Строится предварительная прямая на графике bф(f).

Вычисляется разность: kf+b0-bф(f).

На полученной в п.2 характеристике bтр(f) выбираются две частоты f1 и f2 вблизи краёв частотного диапазона.

Для значений bтр1 и bтр2 на частотах f1 и f2 вычисляются параметры:

Где: f0 - частота, при которой фазовый сдвиг корректора равен р.

Где: R=600 (Ом), а1=Tg(bтр1./2), а2=Tg(bтр2./2).

По следующей формуле вычисляется фазовый сдвиг корректора.

Проверяется условие:

В ходе подбора уравнения прямой, удовлетворяющей всем вышеперечисленным условиям с помощью Microsoft Excel было получено следующее уравнение: 0,25f+0.

Результаты расчётов bтр, уравнения прямой, bk, коэффициентов а1 и а2, f0, L1 представлены в табл.6.

Таблица 6

f

2,5Bk+Bm

Btp

Bk

?

100

14,29432

10,70568

12,62427

1,918597

200

28,68327

21,31673

25,12055

3,803817

300

43,19213

31,80787

36,3709

4,563031

400

57,84755

42,15245

47,23119

5,07874

500

72,67792

52,32208

57,61815

5,296073

600

87,71395

62,28605

67,47764

5,191588

700

102,9892

72,01079

76,78235

4,771565

800

118,5409

81,45911

85,52734

4,068225

900

134,4107

90,58932

93,72458

3,135261

1000

150,6459

99,35407

101,3978

2,043774

1100

167,3011

107,6989

108,5782

0,879273

1200

184,4397

115,5603

115,3004

0,259896

1300

202,137

122,863

121,6005

1,262505

1400

220,4832

129,5168

127,5142

2,00261

1500

239,5892

135,4108

133,0752

2,335586

1600

259,5933

140,4067

138,3153

2,09136

1700

280,6729

144,3271

143,2636

1,063524

1800

303,0618

146,9382

147,9465

1,00829

1900

327,0801

147,9199

152,3879

4,468025

2000

353,187

146,813

156,6093

9,796251

фильтр сопротивление частота корректор

Таким образом, видно, что погрешность соответствует заданному отклонению (110).

Расчёт элементов корректора:

Таблица 7

Обозначение

Формула

Значение (Ф)

Обозначение

Формула

Значение (Гн)

C1

1/(4р2f02L1)

3,83731E-08

L1

см. выше

0,089372

C2

L1/R2

2,48255E-07

L2

C1*R2

0,013814

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине “Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи” под редакцией А. И. Жука, Санкт-Петербург 1994г.

2. Каллер М.Я. и др.“ Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи”: Учебник для ВУЗов ж. д. транспорта/ М.Я. Каллер, Ю.В. Соболев, А.Г. Богданов. - М.: Транспорт, 1987. -355с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Вид модуля функции передачи

Графики зависимости 2.5Ak; Am; 2.5Ak+Am от частоты

Графики зависимостей 2.5Bk; Bm; 2.5Bk+Bm от частоты

График зависимости характеристического сопротивления Zтk от частоты

График зависимости характеристического сопротивления Zпk от частоты

График зависимости характеристического сопротивления Zтм от частоты

График зависимости характеристического сопротивления Zпм от частоты

Графики зависимости kf+bо; Bтр; Bф от частоты

ref.by 2006—2019
contextus@mail.ru