Рефераты - Афоризмы - Словари
Русские, белорусские и английские сочинения
Русские и белорусские изложения
 
У нас есть несколько работ на данную тему. Вы можете создать свою уникальную работу объединив фрагменты из уже существующих:
  1. Комплексные числа 24.8 Кб.
  2. Комплексные числа 61 Кб.
  3. Комплексные числа 33.1 Кб.
  4. Комплексные числа 1.2 Кб.
  5. Комплексные числа 27 Кб.
  6. Комплексные числа (избранные задачи) 63.4 Кб.
  7. Комплексные числа и матрицы 21.2 Кб.
  8. Комплексные числа: их прошлое и настоящее 33.2 Кб.
  9. Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа 12.2 Кб.

Комплексные числа

Работа из раздела: «Математика»

/

Задание 1. Дано комплексное число a

Требуется:

1) записать число a в алгебраической и тригонометрической формах;

2) найти все корни уравнения число z3 + a = 0.

Задание 2.

Решение:

1) для представления числа в алгебраической форме избавимся от выражения с i в знаменателе. Для этого домножим числитель и знаменатель дроби на комплексное число сопряженное знаменателю.

Тогда

Представим полученное комплексное число в тригонометрическую форму.

Найдем модуль числа по формуле:

,

где . Следовательно,

Найдем аргумент комплексного числа из системы:

или .

Решая систему получаем,

С учетом того, что a и b отрицательные числа

Следовательно, комплексное число в тригонометрической форме имеет вид:

комплексный алгебраический тригонометрическиий корень

Для нахождения корней уравнения z3 + a = 0, воспользуемся формулой извлечения корня из комплексного числа, представленного в тригонометрической форме.

z3 + a = 0

ref.by 2006—2019
contextus@mail.ru