Рефераты - Афоризмы - Словари
Русские, белорусские и английские сочинения
Русские и белорусские изложения
 
У нас есть несколько работ на данную тему. Вы можете создать свою уникальную работу объединив фрагменты из уже существующих:
  1. Теория вероятностей 14.3 Кб.
  2. Теория вероятностей 48.3 Кб.
  3. Теория вероятностей и математическая статистика 2.1 Кб.
  4. Теория вероятностей и случайных процессов 5 Кб.
  5. Теория вероятностей 39.9 Кб.
  6. Теория вероятностей 31.1 Кб.
  7. Теория вероятностей 21.1 Кб.
  8. Теория вероятностей 19.8 Кб.
  9. Теория вероятностей 4.8 Кб.
  10. Теория вероятностей 20.1 Кб.

Теория вероятностей

Работа из раздела: «Математика»

Факультет дистанционного обучения

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра экономики

Контрольная работа

по дисциплине 'Высшая математика. Теория вероятности'

выполнена по методике Магазинникова Л.И 'теория вероятностей'

Выполнил:

студент ФДО ТУСУР

гр.: з-828-Б

специальности 080105

Афонина Ю.В,

23 июня 2010 г.

Г. Нефтеюганск 2010г

1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X,Y)

X

Y

1

2

5

2

0,1000

0,2500

0,3000

4

0,1500

0,1000

0,1000

НАЙТИ: а)ряды распределений X и Y; б) mx ;в) my ;г) Dx ; д)Dy ; e)cov(X,Y); ж)rxy , округлить до 0,01 з)ряд распределения Y, если X=2; и)M[Y/X=2] , округлить до 0.01

Решение

а)ряды распределений X и Y

Суммируя по столбцам, а затем по строкам элементы матрицы, находим искомые ряды распределения:

X

1

2

5

P

0.2500

0.3500

0.4000

Y

2

4

P

0.6500

0.3500

б) mx; в) my г) Dx д) Dy e) cov(X,Y) и ж) rxy

математическое ожидание mx ,my подсчитывается по одномерным рядам распределения случайных величин X и Y

mx=1*0.25+2*0.3500+5*0.4000=2.95

my=2*0.6500+4*0.3500=2.7

M[X2]=1*0.25+4*0.3500+25*0.4000=11.65

M[Y2]=4*0.6500+16*0.3500=8.2

Найдем дисперсии и среднеквадратические отклонения составляющих X и Y

D[X]= M[X2]-M2[X] , D[X]=11.65-(2.95)2?2.95

D[Y]= M[Y2]-M2[Y] , D[Y]=8.2-(2.7)2?0.91

?[X]=

?[Y]=

находим cov(X,Y)

cov(X,Y)=

cov(X,Y)=7.6-2.95*2.7=-0.365

находим коэффициент корреляции

з)ряд распределения Y, если X=2 пользуясь формулой

Таким образом найдем ряд распределения Y при X=2

Y

2

4

P(Y/X=2)

и)M[Y/X=2] , округлить до 0.01

2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)

p(x,y) =

Найти: а) константу С, б) p1(x), p2(y), в) mx, г) my, д) Dx ,е) Dy, ж) cov(X,Y), з) rxy, и) F(-1.5), к)M[X/Y=1]

Решение

Плотность системы случайных величин должна удовлетворять условию:

В нашем случае

; ; ;

б) Плотности р1(х),р2(у):

в) Математические ожидания:

г) Дисперсии:

ж) Ковариация

з) Коэффициент корреляции

и) Значение F(-1,5)

Функция распределения системы случайных величин

. (1)

В областях D1,D2,D3,D4 которые не пересекаются с треугольником АВО значениеP(x,y)=0

Вычисляя F(-1,5) представим двойной интеграл в виде суммы интегралов:

к) Математическое ожидание M(x|y=1)

3. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью , зная , что m=60, n=49, . В ответ веси координату левого конца построенного доверительного интервала.

Решение

В нашем случае это определяется по формуле

По таблице для функции Лапласа находим t?=1.96

Следовательно

Примет вид

Ответ: 58,04

ref.by 2006—2019
contextus@mail.ru