Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны (№24)

           Нижегородский  Государственный Технический Университет.



                    Лабораторная работа по физике №2-24.



      Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью
                           электролитической ванны



Выполнил студент

Группы 99 – ЭТУ
Наумов Антон Николаевич
Проверил:



                             Н. Новгород 2000г.
Цель работы:  изучение  метода  моделирования  электростатических  полей  в
                 электролитической ванне и исследование их  характеристик  в
                 пространстве между электродами различной формы.

                            Теоретическая часть.
Электростатическое поле  -  поле,  создаваемое  покоящимися  электрическими
                 зарядами.
Характеристиками этого поля являются напряженность  [pic]  и  потенциал  (,
которые связаны между собой следующим соотношением:   [pic].
В декартовой системе координат: [pic], где [pic]единичные орты.
Удобной моделью электрического поля является его изображение в виде  силовых
и эквипотенциальных линий.
Силовая линия -  линия,  в  любой  точке  которой  направление  касательной
совпадает с направлением вектора напряженности [pic]
Эквипотенциальная поверхность - поверхность равного потенциала.
 На практике электростатические поля  в  свободном  пространстве  создаются
заданием на проводниках - электродах электрических потенциалов.
  Потенциал  в  пространстве  между  проводниками  удовлетворяет  уравнению
Лапласа:[pic].
 В декартовой системе координат оператор Лапласа: [pic].
Решение  уравнения  Лапласа  с  граничными  условиями  на  проводниках[pic]
единственно и дает полную информацию о структуре поля.

                          Экспериментальная часть.
Схема экспериментальной установки.
Методика эксперимента:
[pic]


В эксперименте используются следующие приборы: генератор  сигналов  Г3  (I),
вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3), электролитическая ванна  (4)  с
набором электродов различной формы (5).
Устанавливаем в ванну с дистилированной  водой  электроды.  Собираем  схему,
изображенную  на  РИС.  1.  Ставим  переключатель   П   в   положение   “U”.
Подготавливаем к работе и  включаем  приборы.  Подаем  с  генератора  сигнал
частоты f=5 кГц  и  напряжением  U=5  В,  затем  ставим  переключатель  П  в
положение “S”. Далее,  помещаем  в  ванну  электроды  различной  формы  (  в
зависимости от задания ) и затем, водя  по  ванне  зондом,  определяем  4  -
эквипотенциальные линии: 1B, 2B, 3B, 4B. И так далее для каждого задания.



Задание №1. Исследование электростатического поля плоского конденсатора.

             Таблица 1. Зависимость потенциала ( от расстояния.

|0,06    |0    |2,84    |6    |
|0,05    |1    |3,65    |7    |
|0,05    |2    |4,32    |8    |
|0,05    |3    |4,85    |9    |
|0,82    |4    |4,86    |10   |
|1,96    |5    |        |     |



                     Таблица 4. Эквипотенциальные линии.
|1,97      |-3 |0  |
|1,95      |3  |0  |
|1,96      |2  |-1 |
|1,95      |-3 |-2 |
|1,95      |0  |0  |
|1,96      |-1 |0  |

2).  Распределение  потенциала  вдоль  линии,  охватывающей   пластинку   и
расположенной на расстоянии
  L = 3 мм от её края.



Таблица 7.
|  ((((x,y)|x  |y  |
|3,05      |4  |0  |
|1,2       |-4,|0  |
|          |2  |   |
|1,92      |0  |-2,|
|          |   |5  |
|1,99      |0  |2  |
|1,5       |-3 |2,1|
|1,31      |-3 |-3 |
|2,23      |2  |-2 |
|2,3       |2  |15 |


3). Эквипотенциальные линии.



4). Определение средней напряженности поля в нескольких точках вдоль
силовой линии.

   [pic].
   а). [pic]
   б). [pic]
   в). [pic]
5). [pic], [pic].


Таблица 8.
|X, см         |y, см         |(, Кл/м2      |E, В/м        |(, Дж/м3     |
|4             |0             |3,24(10-9     |366,6         |5,95(10-7    |
|-4,2          |0             |2,21(10-9     |250           |2,77(10-7    |
|0             |-5            |8,85(10-11    |10            |4,43(10-10   |
|0             |2             |1,18(10-10    |13,3          |7,82(10-10   |
|-3            |2,7           |1,33(10-9     |150           |9,96(10-8    |
|-3            |-3            |1,9(10-9      |213           |2,00(10-7    |
|2             |-2            |8,23(10-10    |93            |3,80(10-8    |
|2             |1,5           |1,02(10-9     |116           |5,95(10-8    |



      Вывод.  В ходе работы получены  картины  силовых  и  эквипотенциальных
линий  плоском и цилиндрическом конденсаторах, а также  вокруг  проводника,
помещенного  в  электростатическое  поле.  Установлено,  что  проводники  и
полости внутри них в электростатическом  поле  являются  эквипотенциальными
поверхностями.
      В  плоском  конденсаторе  поле  сосредоточено  между  пластинами,  оно
является однородным, а потенциал изменяется линейно.
      В  цилиндрическом  конденсаторе   поле   также   сосредоточено   между
пластинами, его напряженность обратно  пропорциональна  расстоянию  от  оси
конденсатора до точки измерения. Потенциал изменяется логарифмически.
      Поток вектора напряженности  поля  через  коаксиальные  с  электродами
цилиндрические  поверхности  постоянен,  что  совпадает  с   теоретическими
предположениями (теорема Гаусса).