Расчет вала АЗОТадувки
Работа из раздела: «
Технология»
3. Расчет вала.
Быстроходные валы, вращающиеся в подшипниках скольжения, требуют высокой
твердости цапф, поэтому их изготавливают из цементируемых сталей 2 х
13(ГОСТ 5632 –61)с пределом прочности и текучести:
?в = 65 Мпа
?т = 45 Мпа
1. Расчет статической прочности, жесткости и устойчивости вала.
Основными для вала являются постоянные и переменные нагрузки от рабочего
колеса.
На статическую прочность вал рассчитываем по наибольшей возможной
кратковременной нагрузке, повторяемость которой мала и не может вызывать
усталостного разрушения. Так как вал в основном работает в условиях изгиба
и кручения, а напряжение от продольных усилий не велики, то эквивалентное
напряжение в наружного вала:
[pic]
Где: ?н – наибольшее напряжение при изгибе моментом Ми.
[pic]
?к – наибольшее напряжение при кручении моментом.
[pic]
Wк и Wн – соответственно осевой и полярный моменты сопротивления сечения
вала.
[pic] [pic]
Для вала круглого сплошного сечения Wк = 2 Wн, в этом случае:
[pic]
Где: D – диаметр вала = 5,5 м;
Запас прочности по пределу текучести
[pic]
Обычно Пт = 1,2 – 1,8.
2. Расчет на усталостную прочность.
На практике переменная внешняя нагрузка изменятся либо по симметричному,
либо по асимметричному циклу.
Наибольшие напряжения будут действовать в точках наружных волокон вала.
[pic] [pic];
[pic] [pic]
Амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений
будут:
[pic] [pic]
[pic] [pic]
Если амплитуды и средние напряжения возрастают при нагружении
пропорционально, то запас прочности определяют из соотношения:
[pic]
Где: n ? и n ? – соответственно запасы прочности по нормальным и
касательным напряжениям.
[pic] [pic]
Если известны пределы выносливости реальной детали, то равенство можно
переписать в виде.
[pic] [pic]
6.
В равенствах (а) и (б) ? = 1 и ? – 1 q – пределы выносливости стандартного
образца и детали при симметричном изгибе; ? –1 и ?1-q – то же при кручении
R? и R? – эффектные коэффициенты концентрации соответственно нормальных и
касательных напряжений.
При отсутствии данных значения R? и R? можно вычислить из соотношений.
7.
Здесь ?? и ?? – теоретические коэффициенты концентрации напряжений при
изгибе и кручении.
G – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений.
Значения эффективных коэффицтентов концентраций напряжений для прессовых
соединений валов и дисков в таблице.
Е? и Е? – коэффициенты, учитывающие масштабный эффект при изгибе и
кручении.
?? и ?? – коэффициенты, учитывающие влияние состояния поверхности.
?v и ?? – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к
ассиметррии цикла напряжений
В приближенных расчетах принимают ?? = 0,1 –0,2 для углеродистых сталей при
?? < 50 кгс/мм2 ;
?v = 0,2 –0,3 для легированных сталей, углеродистых сталей при ?? > 50
кгс/мм2 ;
?? = 0,5 ?? – титановые и легкие сплавы.
Принимаем при азотодувке ? = 1,175 (1,1 – 1,25)
Для легированных сталей
?v = 0,25; ?? = 0,5 * 0,25 = 0,125
Пределы выносливости при изгибе и кручении
?-1 = (0,45 – 0,55) ??
?-1 = (0,5 –0,65) ?-1
?-1 = 0,5 * 65 = 32,5 (Мпа)
?-1 = 0,575 * 32,5 = 18,68 (Мпа)
Во время работы нагнетателя на вал действуют;
1. крутящийся момент;
2. изгибающий момент;
3. осевое усилие.
Составляем уравнение состояния вала:
?ma = Р * а + m – RB *B = 0 ,
?mв = Ra * B – P (а + В) + m = 0
8.
Нагрузка, действующая на вал: P = 2 Mkp / D, где:
D –диаметр рабочего колеса (М) = 0,06
9.
Где: N – мощность дантера в КВт из газодинамического расчета.
N = 20,33 (КВт);
W – частота вращения ротора (с-1)
W = 126 (с-1)
10.
11.
Проверка:
?m =0, ?m = - P + Ra – Rb = 0, ?m = - 5366,6 + 9089,1 – 3722,5 = 0
Определяем перерывающие силы и строим их эпюру.
1. Qec =0
2. Qуа сл = - Р = - 5366,6 (Н)
3. Qуа спр = - Р + Ra = - 5366,6 + 9089,1 = 3722,5
4. Qур = - Р + Ra – RB = - 5366,6 + 9089,1 – 3722,5 = 0
Определяем изгибающие моменты и строим их эпюру (рис.
1).
1. Мх0 сл = 0.
2. Мх0 сл = - М = - 161 (Н * м)
3. Мх1 сл = - Р Х1 – М, где: Х1 изменяется от 0 до 0,018, значит:
При Х0 = 0; Мх1 = - М = - 161 (Н * м)
При Х1 = 0,018; Мх1 = - 5366,6 * 0,018 – 161 = - 257,6
4. Мх2 сл = - Р Х2 – М, где Х2 изменяется от 0,018 до 0,025
При Х2 = 0,025
Мх2 сл = - 5366,6 * 0,025 – 161 = - 295,17
5. Мх3 сл = - Р Х3 – М, где Х3 изменяется от 0,025 до 0,045
При Х3 = 0,045
Мх3 сл = - 5366,6 * 0,045 – 161 = - 402,5
6. Мх4 сл = - Р Х4 – М, где Х4 изменяется от 0,045 до 0,068
При Х3 = 0,068
Мх4 сл = - 5366,6 * 0,068 – 161 = - 525,9
7. Мх5 сл = - Р Х5 – М, где Х5 изменяется от 0,068 до 0,075
При Х3 = 0,075
Мх5 сл = - 5366,6 * 0,075 – 161 = - 563,5
8. Мх6 сл = - Р Х6 – М, где Х6 изменяется от 0,075 до 0,09
При Х6 = 0,09
Мх6 сл = - 5366,6 * 0,09 – 161 = - 643,9
9. Мх6 спр = - R в (Х10 – Х6); при Х6 = 0,09
Мх6 спр = - 3722,5 ( 0,263 – 0,09) = - 643,9
10. Мх7 спр = - R в (Х10 – Х7); при Х7 = 0,1
Мх7 спр = - 3722,5 ( 0,263 – 0,1) = - 606,8
11. Мх8 спр = - R в (Х10 – Х8); при Х8 = 0,1 – 0,176
Мх8 спр = - 3722,5 ( 0,263 – 0176) = - 323,9
12. Мх9 спр = - R в (Х10 – Х9); при Х9 = 0,176 – 0,253
Мх9 спр = - 3722,5 ( 0,263 – 0,253) = - 37,2
13. Мх10 спр = - R в (Х10 – Х10); при Х10 = 0,253 – 0,263
Мх10 спр = 0
