Определение потерь напора

Определение потерь напора

  При движении жидкости в трубопроводе часть энергии потока
(гидродинамического напора [pic] расходуется на преодоление гидравлических
сопротивлений.
  Последние бывают двух видов:
  1) сопротивления по длине [pic], пропорциональные длине потока;
  2) местные сопротивления [pic], возникновение которых связано с
изменением направления или величины скорости в том или ином сечении потока.
  К местным сопротивлениям относят внезапное расширение потока, внезапное
сужение потока, вентиль, кран, диффузор и т. д.
  Величина общих потерь энергии (напора) учитывается дополнительным членом
[pic], в уравнении Бернулли для реальной жидкости.
  Определение величины потерь энергии (напора) при движении жидкости
является одной из основных задач гидродинамики.
  При движении жидкости в прямой трубе потери энергии определяются формулой
Дарси — Вейсбаха

                       [pic]=[pic]     ;           (2-27)

где [pic]—потери напора по длине, м.
  Эту же потерю напора можно выразить в единицах давления:

                       [pic] [pic]             (2-28)

где [pic]—потери давления, Па; [pic]—потери напора, м;[pic]—коэффициент
сопротивления трения по длине; l- длина трубы, м; d—диаметр трубы, м;
v—средняя скорость движения жидкости в выходном сечении трубы, м/с: g-
ускорение силы тяжести, м/с2; р—плотность жидкости (газа), кг/м3.

Коэффициент сопротивления трения по длине
  В гидравлических расчетах потерь напора по формуле Дарси — Вейсбаха (2-
27) наиболее сложным является определение величины коэффициента
сопротивления трения по длине.
  Многочисленными опытами установлено, что в общем случае коэффициент
сопротивления трения К зависит от числа Рейнольдса [pic] и относительной
шероховатости [pic] стенок канала, т. е. [pic].
  Для частных случаев движения жидкости имеем следующие зависимости для
определения коэффициента сопротивления трения [pic].
  При ламинарном движении коэффициент сопротивления трения не зависит от
относительной шероховатости, а является функцией только числа Рейнольдса и
определяется по формуле Пуазейля:

                       [pic]  ;                    (2-29)

  При турбулентном движении в гидравлически гладких каналах (трубах) в
диапазоне чисел Рейнольдса 15•103<[pic]<80• 103 коэффициент сопротивления
трения [pic] также не зависит от относительной шероховатости стенок и
является функцией числа Рейнольдса. Он определяется по формуле Блазиуса:

                       [pic]                    (2.30)

  В широком диапазоне чисел Рейнольдса для переходной области сопротивления
коэффициент сопротивления [pic], уже является функцией двух величин: числа
Рейнольдса и относительной шероховатости и может определяться, например, по
формуле Альтшуля:

                       [pic]           (2-30)
   Границы этой области сопротивления для круглых труб различной
шероховатости определяются следующим неравенством:

                       [pic].           (2-32)

  При этом условии ламинарная пленка начинает частично разрушаться, крупные
выступы шероховатости уже оголены, а мелкие еще скрыты в толще
сохранившейся ламинарной пленки.
  В квадратичной области сопротивления, когда ламинарная пленка полностью
исчезает и все выступы шероховатости оголены, на величину коэффициента
сопротивления трения [pic] число Рейнольдса уже не оказывает никакого
влияния, и, как показывает опыт, в этом случаев является функцией только
относительной шероховатости, т. е.

                       [pic] ;               (2-33)

  Для определения коэффициента сопротивления в этой области может быть
использована формула Б. Л. Шифринсона

                       [pic];           (2-34)
   Для неновых стальных и чугунных водопроводных труб коэффициент
сопротивления трения К можно определить по следующим формулам Ф. А.
Шевелева:
   при [pic]<1,2 м/с

                       [pic];           (2-35)

при [pic]>1,2 м/с

                       [pic] ;                      (2-36)

здесь d — диаметр трубы; [pic] — средняя скорость движения воды в трубе.

Местные потери напора и коэффициент местного сопротивления
  Местные потери напора принято выражать в долях от скоростного напора. Их
определяют по формуле Вейсбаха:

                       [pic] ;                      (2-37)
где [pic] — коэффициент местного сопротивления, зависящий от вида местного
сопротивления и определяемый опытным путем (для турбулентного режима
течения); v— скорость за местным сопротивлением.
  Значения видов местных сопротивлений приводятся в таблицах.

Вычисление полной потери напора
  Полная потеря напора выражается суммой потерь напора по длине и на
местные сопротивления:
                       [pic] ;                (2-38)

где [pic] -сумма местных потерь напора, сочетание которых в трубопроводе
может быть различным в зависимости от назначения последнего.
  Подставляя в уравнение (2-38) значение [pic] из формулы (2-27), получаем
удобную для практических расчетов формулу полной потери напора:

                       [pic](2-39)