Транспортная задача
Работа из раздела: «
Программирование и комп-ры»
Мурманский филиал Петровского Колледжа
Курсовая
по дисциплине
«Компьютерное моделирование»
на тему
«Транспортная задача»
Выполнил: Ошкин Е.С.
Проверил: Сергеев А.В.
Мурманск
2002г.
Описание Алгоритма программы
ПРОГРАММА НАПИСАНА НА BORLAND С++ версии 3.1
Программа решает Транспортную Задачу (ТЗ) 3 методами:
1. Северо-западным углом
2. Северо-восточным углом
3. Методом минимального элемента в строке.
Программа состоит из функций:
1. Main()
2. Data()
3. Opplan()
4. Sohran()
5. Bas()
6. Kost()
7. Potenzial()
8. Optim()
9. Plmi()
10. Abcikl()
11. Cikl()
12. Prpoisk()
13. Levpoisk()
14. Verpoisk()
15. Nizpoisk()
16. Pr()
Главная функция main() невелика, но в ней происходит обращение
функциям, выполняющим определенные действия в процессе решения ТЗ. Здесь
следует обратить особое внимание на строку программы if(!z) break; - если
бы не она (она показывает, что после очередной проверки базисного плана,
если он оптимален, возвращаемое значение из функции optim() равно 0, что
приводит к выходу из бесконечного цикла улучшения базисных планов). Иногда
возникает ситуация, когда базисная переменная(одна или несколько) равна
нулю, и ее следует отличать от других базисных переменных. В матрице matr()
такие элементы я пометил как –2. Основные переменные я описал в
комментариях в программе.
Функция data() производит ввод данных на ТЗ.
Функция opplan() выполняет задачи по составлению первоначального
базисного плана методом северо-заподного угла. В этой функции используются
следующие переменные:
Int *matr указатель на матрицу базисных переменных
Int *po указатель на вектор пунктов отправления
Int *pn указатель на вектор пунктов назначения
Int m количество пунктов отправления
Int n количество пунктов назначения
Функция kost() производит вывод суммарной стоимости перевозок по
текущему базисному плану. Используются следующие переменные:
Int *matr, m,n;
Int *st указатель на матрицу стоимостей.
Функция potenzial() выполняет подсчет потенциалов.
Использует следующие переменные:
Int *pu указатель на вектор потенциалов строк
Int *pv указатель на вектор потенциалов столбцов
Int matr, m, n, *st;
Первоначально элементы векторов потенциалов *(pu+i) и *(pv+j)
заполняются минимальными значениями для целых переменных = 32768,
определенных предпроцессорным оператором define MIN – 32768. Далее пологая,
что *pu=0, и используя структуру struct poten{…}, элементы векторов
потенциалов приобретают свои реальные значения.
Работу этого модуля я бы разделил на эти этапы:
. Выделение памяти под элемент структуры top = (struct
poten*)malloc(sizeof(struct poten)); заполнение полей элемента
структуры необходимой информацией; установление связей между
элементами структуры;
. Вычисление потенциалов строк и столбцов с занесением информации в
секторы pu и pv;
. Проверка правильности заполнения векторов pu и pv, т.е. установление
не содержат ли элементы этих векторов значения MIN. При необходимости,
если существуют такие элементы векторов, производятся дополнительные
вычисления;
. Вывод векторов pu и pv;
Функция optim() проверяет план на оптимальность, если он оптимален,
то функция отправляет в главную функцию main() значение 0, в противном
случае, если он не оптимален, то управление передается функции abcikl() и
возврат главной функции main() значение –1. Функция optim() использует
переменные:
Int m,n,*pu,*pv, *matr, *st. Цепь строится относительно первой попавшейся
графоклетки, для которой ui + vj =cij , а не относительной характеристики.
В ходе решения ТЗ промежуточные базисные планы отличаются от тех, которые я
построил, начиная с координат графоклетки с минимальным значением
отрицательной характеристики, но врезультате оптимальный план будет тот же.
Функция abcicl() – использует следующие переменные
Int *matr, m, n;
Int *matr2 //указатель на рабочую (изменяемую) матрицу, по началу она
является копией оригинальной.
Int ik,jk; // координаты графоклетки, с которой начинает строиться цепь. В
этой функции присваивается графоклетки, с которой будет происходить поиск
цикла(цепь), значение -1.
Функция cikl() производит поиск относительно графоклетки со значением
–1. Она использует следующие переменные:
Int *matr2, ik, jk;
Int ch; // счетчик количества элементов в массивах *zi и *zj
Int *zi, *zj // указатели на массивы индексов. Хранят индексы элементов
matr, подлежащих перераспределению.
Функции prpoisk(), levpoisk(), verpoisk(), nizpoisk()-поиск,
соответственно, вправо, влево, вверх, вниз – относительно текущей
графоклетки. Поиск происходит в массиве *matr2. Если известна строка, то
выполняется поиск столбца, т.е. его индекса, если известен столбец –ищется
строка.
Данные функции возвращают координаты столбца или строки найденной
графоклетки, либо значение –1, если графоклетка в данном направлении не
найденна.
Работа модуля cikl() заключается в следующем:
. Поиск нужного элемента начинается относительно графоклетки, помеченной –1
в матрице matr2 (с координатами ik и jk согласно входным данным) по
возможным направлениям (поочередно);
. Если поиск успешен, то поля структуры заполняются информацией, найденный
элемент структуры включается в список(работу модуля поддерживает линейный
список, в котором хранится информация о ходе поиска цепи), и за основу
берется уже эта (текущая) графоклетка матрицы matr2(). Далее процедура
поиска повторяется:
. Если поиск на каком-то шага не неуспешен по возможным направлениям, то
найденный элемент исключается из списка и за основу берется последний
элемент списка (после удаления). В рабочей матрице matr2() «обнуляется»
элемент с координатами, который хранил исключенный элемент, что
необходимо для того, чтобы исключить повторное обращение к элементу
matr2, не входящемму в цепь;
. Поиск цикла (цепи) будет закончен, когда при прохождении по какому-либо
направлению мы снова наткнемся на элемент матрицы matr2 со значением –1.
В конце модуля элементы списка, т.е. его поля с координатами,
переписываются в векторы zi и zj.
Внешние переменные:
Int m, n, *matr2;
Входные данные:
Int i1, j1 // координаты текущей графоклетки, относительно которой
строится цепь.
Выходные данные:
I(j)- координаты строки, столбца, если переменная найдена;
Функция pr(), осуществляет печать текстовых сообщений о ходе поиска в
матрице; она вызывается из модуля cikl().
Функция plmi() перераспределяет поставки по цепи, т.е. улучшает план.
Используются следующие переменные:
Int zi,zj;
Int ch,chr; /переменные размерности массивов zi,zj
Int matr /указатель на матрицу базисных переменных
Работа с модулями выполняется в несколько этапов. Если имеется нулевой
базисный элемент (помеченный как –2 в матрице matr) и индекс k нечетен для
векторов zi,zj, то элементы matr, помеченные, как –1 и –2(новый элемент
помеченный как –2 обнуляем), меняются местами, в противном случае(если k
четно или нет нулевых базисных элементов в matr) осуществляется:
Нахождение минимального элемента в матрице базисных переменных:
min=matr [i][j], где i=zi[k]; j=zj[k]; k-нечетное число;
Перераспределение поставок:
a) если k четное число, то matr[i][j] = matr[i][j]+min, где
i=zi[k]; j=zj[k];
b)если k нечетное число, то matr[i][j] = matr[i][j]-min, где
i=zi[k]; j=zj[k];
Модуль bas() подсчитывает количество ненулевых базисных переменных в
матрице matr.
Модуль sohran() находит нулевую базисную переменную в matr и
устанавливает её в –2.
Int basper; /количество базисных переменных.
Функция opplan1() построение первоначального плана методом северо-
восточного угла, а opplan2()- методом выбора наименьшего элемента в строке.
Ниже приведен текст программы
#include //Подключение стандартных
#include // Библиотек
#include
#include
#include
#define MIN -32768
int *po = NULL; //Указатель на массив пунктов отправления
int *pn = NULL; //Указатель на массив пунктов назначения
int *st = NULL; //Указатель на матрицу стоимостей
int *matr=NULL; //Указатель на матрицу базисных переменных
int *matr2 = NULL; //Указатель на рабочую матрицу
int n ,m; //Размерность задачи
int *pu,*pv; //Указатели на массивы потенциалов
int *zj,*zi; // Указатель на массивы индексов
int ch=0,ch2=0; //Счетчики
FILE *fpdat; //Указатель на вводной файл
int iter=0; //Счетчик итерации
FILE *fil; //Указатель на выводной файл
int zen = -1; //Переменная для сохранения стоимости п-на
int z = 1; //Флаг для выхода при оптимальном плане
int basper;
// void exit(int status);
void data(void)
{
int i,j,t;
printf('Введите количество складов: ');
scanf('%d',&m);
printf('Kolichestvo skladov-----> %d',m);
printf('
Введите количество магазинов:
');
scanf('%d',&n);
printf('
Kolichestvo magazinov --->%d',n);
//*********** Выделение памяти ******************
if((po=(int*)calloc(m,sizeof(int)))==NULL) abort();
if((pn=(int*)calloc(n,sizeof(int)))==NULL) abort();
if((st=(int*)calloc(n*m,sizeof(int)))==NULL) abort();
printf('Введите элементы матрицы стоимостей:
');
for(i=0;i0)
rez += (*(matr1+i*n+j))
*(*(st+i*n+j));
}
}
printf('
Rezultat : %d',rez);
printf('
');
fprintf(fil,'%s %5d',' Rezultat : ',rez);
fprintf(fil,'
');
getch();
free(matr1);
if(zen == rez)
{
z=0;
}
zen = rez;
return;
}
//************* KOST()
//************* PODSCHET POTENCIALOV ********************
void potenzial(void)
{
struct poten
{
int v;
int u;
int zn;
struct poten *next;
int b;
} *topnast = NULL,
*top = NULL,
*top1 = NULL;
int i,j;
int fl;
//********** ВЫДЕЛЕНИЕ ПАМЯТИ *******************8
if((pu=(int*)calloc(m,sizeof(int)))==NULL) abort();
if((pv=(int*)calloc(n,sizeof(int)))==NULL) abort();
// ПРИСВОЕНИЕ ВСЕМ ПОТЕНЦИАЛАМ ЗНАЧЕНИЯ MIN
for(i=0;i 0) || (*(matr+i*n+j)==-2))
{
if((top=(struct poten*)malloc(sizeof(struct
poten)))==NULL)
abort();
fprintf(fil,'top = %d',top);
if(!topnast){
topnast = top;
fprintf(fil,'topnast = top = %d',top);
}
else top1 -> next=top;
top1=top;
top -> next=NULL;
top -> b = *(st+i*n+j); //Стоимости
top -> v = j;
top -> u = i;
top -> zn = -1;
}
}
}
*pu = 0;
i=0; j = -1;
for(top = topnast;top!=NULL;top = top -> next)
{
if((top -> u) == i && (top -> v)!=j)
{
*(pv+(top -> v)) = (top -> b) - *(pu+i);
j = (top->v);
top -> zn = 0;
}
else{
for(top1 = topnast;top1 != NULL;top1 = top1-
>next)
{
if((top1->v) == j && (top1->u)!=i)
{
*(pu+(top1->u))=(top1->b) - *(pv+j);
i = (top1->u);
top1 ->zn = 0;
break;
}
}
}
}
// ********** Продолжение функции подсчета потенциалов *****************
for(;;){
fl = 0;
for(top = topnast;top!=NULL;top =top -> next)
{
if((top -> zn) == -1)
{
if(*(pu+(top ->u)) !=MIN)
{
*(pv+(top->v))=(top->b) - *(pu+(top ->u));
fl = 1;
top -> zn = 0;
}
if(*(pv+(top->v)) !=MIN)
{
*(pu+(top->u))=(top->b) - *(pv+(top->v));
fl=1;
top->zn = 0;
}
}
}
if(!fl) break;
}
printf('
ПОТЕНЦИАЛЫ ПО v:');
fprintf(fil,'
**** ПОТЕНЦИАЛЫ ПО v:');
for(i = 0;inext)
free(top);
return;
} // potenzial
// ****** PROVERKA PLANA NA OPTIMALNOST' ************************
void abcikl(int ik,int jk);
int cikl(int ik,int jk);
void pr(char pr[],void *st); // Предварительно
int prpoisk(int i1,int j1); // Объявлены
int levpoisk(int i1,int j1); //ЭТИ
int verpoisk(int i1,int j1); //Функции
int nizpoisk(int i1,int j1);
int optim(void)
{
int i,j;
for(i=0;i(*(st+i*n+j))&&((*(matr+i*n+j)) ==
0))
{
abcikl(i,j);
fprintf(fil,'optim(): План не оптимален, функции
main() возвращаем -1,
а abcikl() параметры i,j ');
return(-1);
}
}
}
fprintf(fil,'Plan optimalen');
return(0);
} // ******* optim() ***************
// ************** UPGRADE PLAN **************************
void abcikl(int ik,int jk)
{
int i,j;
fprintf(fil,'Мы в abcikl()');
if((matr2=(int*)calloc(n*m,sizeof(int))) == NULL) abort();
for(i=0;iick=ik;
top3->jck=jk;
}
else
top3->next=top2;
top3=top2;
top2->next=NULL;
top2->ick = ik;
top2->jck = jk;
ch++;
fprintf(fil,'
До Условия while fl3 =%d
',fl3);
pr('top2',top2);
fprintf(fil,'Весь цикл поиска сейчас начнется, надеюсь -
что он будет не бесконечный или не бесполезный :(
');
printf('Весь цикл поиска сейчас начнется, надеюсь -
что он будет не бесконечный или не бесполезный :(
');
printf('
press anykey to contunio
');
getch();
while(fl3)
{
fl3=0;
fl = 0;
if((nst = prpoisk(ik,jk))>=0)
{
fprintf(fil,'
Внимание!!!
nst = %d
',nst);
fprintf(fil,'Ща будет поик идти ему бы...:Point
found!
');
printf('И он пошел RIGHT:Point found !
');
napr = 2;
jk = nst;
top2->prnapr = 1;
}
else if((nstr = nizpoisk(ik,jk))>=0)
{
fprintf(fil,'DOWN: Point found !
');
printf('DOWN: Point found !
');
napr = 3;
ik = nstr;
top2->prnapr = 2;
}
else if((nst=levpoisk(ik,jk))>=0)
{
fprintf(fil,'LEFT:Point found !
');
printf('LEFT:Point found !
');
napr = 4;
jk = nst;
top2->prnapr = 3;
}
// **************** Prodolzhenie 1 poiska ***********************
else if((nstr = verpoisk(ik,jk))>=0)
{
fprintf(fil,'UP:Point found !
');
printf('UP:Point found !
');
napr = 1;
ik = nstr;
top2->prnapr = 4;
}
else
return(-1);
while(!fl || *(matr2+ik*n+jk)!=-1)
{
fl=1;
switch(napr)
{
case 1:
printf('Search to the right --->');
fprintf(fil,'Search to the right --->');
if((nst = prpoisk(ik,jk))>=0)
{
printf('founded
');
fprintf(fil,'founded
');
if((top2=(struct
cik*)malloc(sizeof(struct cik)))==NULL)
abort();
if(!topnast1) topnast1=top2;
else top3 -> next=top2;
top3 = top2;
top2 -> next = NULL;
top2->ick = ik;
top2->jck = jk;
ch++;
top2->prnapr = 1;
pr('top2',top2);
napr = 2;
jk = nst;
perpr = perlev = 0;
} // **** IF *******
else
{
fprintf(fil,'Point not found ! Change
direction to LEFT
');
napr = 3;
perpr = 1;
}
break;
//***************** PRODOLZHENIE 2 POISKA
******************************
case 2:
printf('Search to the down --->');
fprintf(fil,'Search to the down --->');
if((nstr=nizpoisk(ik,jk))>=0)
{
if((top2=(struct cik*)malloc(sizeof(struct cik))) ==
NULL)
abort();
printf('founded
'); fprintf(fil,'founded
');
if(!topnast1) topnast1=top2;
else top3->next=top2;
top3=top2;
top2->next=NULL;
top2->ick = ik;
top2->jck = jk;
ch++;
top2->prnapr = 2;
pr('top2',top2);
napr = 3;
ik = nstr;
perniz=perver=0;
} //**** IF ********
else
{
fprintf(fil,'Point not found ! Change
direction to UP
');
napr = 4;
perniz = 1;
}
break;
case 3:
printf('Search to the left -->');
fprintf(fil,'Search to the left -->');
if((nst=levpoisk(ik,jk))>=0)
{
if((top2=(struct
cik*)malloc(sizeof(struct cik))) == NULL)
abort();
printf('founded
');
fprintf(fil,'founded
');
if(!topnast1)
topnast1=top2;
else
top3->next=top2;
top3=top2;
top2->next=NULL;
top2->ick = ik;
top2->jck = jk;
ch++;
//************ PRODOLZHENIE 3 POISKA *************
top2->prnapr = 3;
pr('top2',top2);
napr = 4; jk = nst;
perlev = perpr = 0;
} // ******* IF *****
else{
fprintf(fil,'Point not found ! Change
direction to RIGHT
');
napr = 1;
perlev = 1;
}
break;
case 4:
printf('Search to the up --->');
fprintf(fil,'Search to the up --->');
if((nstr=verpoisk(ik,jk))>=0)
{
if((top2=(struct cik*)malloc(sizeof(struct
cik)))==NULL)
abort();
printf('founded
'); fprintf(fil,'founded
');
if(!topnast1) topnast1=top2;
else top3->next=top2;
top3=top2;
top2->next=NULL;
top2->ick=ik;
top2->jck=jk;
ch++;
top2->prnapr = 4;
pr('top2',top2);
napr = 1;
ik = nstr;
perver = perniz = 0;
} // *****If **************
else
{
fprintf(fil,'Point not found ! Change direction to
DOWN
');
napr = 2;
perver = 1;
}
break;
} // ************ SWITCH ********************
// ************** PRODOLZHENIE 4 POISKA ********************
if(perlev == 1 && perpr == 1)
{
*(matr2+ik*n+jk) = 0;
ik = top3 ->ick;
jk = top3 ->jck;
napr = top3->prnapr;
top3 = topnast1;
printf('Zerro 1
');
for(top2=topnast1;top2->next !=NULL;top2=top2->next)
top3 = top2;
top3 -> next=NULL;
perlev = perpr = 0; // if(ch == 1)
if(top2==top3)
{
fl3=1;
break;
}
else
{
top3->next=NULL;
free(top2);
ch--;
printf('Viynimaem tochky:
(%d,%d)=%d
',ik,jk,*(matr2+ik*n+jk));
fprintf(fil,'Viynimaem tochky:
(%d,%d)=%d
',ik,jk,*(matr2+ik*n+jk));
pr('top2',top2);
}
perpr = 0;
perlev = 0;
} // IF
if(perver == 1 && perniz == 1)
{
*(matr2+ik*n+jk)=0;
printf('Zerro 2
');
ik=top3->ick;
jk = top3->jck;
napr = top3->prnapr;
top3 = topnast1;
for(top2 = topnast1;top2->next !=NULL;top2=top2-
>next)
top3 = top2; perver = perniz = 0;
if(top2==top3)
{
fl3=1;
break;
}
else
{
top3->next = NULL;
free(top2);
ch--;
// ******* PRODOLZHENIE 5 POISKA *********************
printf('Viynimaem tochky: (%d,%d) =
%d
',ik,jk,*(matr2+ik*n+jk));
fprintf(fil,'Viynimaem tochky: (%d,%d) =
%d
',ik,jk,*(matr2+ik*n+jk));
pr('top2',top2);
}
perver = 0;
perniz = 0;
} // IF
if(ch==0)
{
fl3=1;
break;
}
} //while
} //while
i=0;
if((zi = (int*)calloc(ch,sizeof(int))) == NULL ) abort();
if((zj = (int*)calloc(ch,sizeof(int))) == NULL ) abort();
printf('
');
ch2 = ch;
for(top2 = topnast1;top2 !=NULL;top2 = top2->next)
{
*(zi+i) = top2 ->ick;
*(zj+i) = top2 ->jck;
i++;
}
return(0);
} // *********** cikl ****************************
int prpoisk(int i1, int j1)
{
int j;
for(j=j1+1;j=0;j--)
{
if((*(matr2+i1*n+j))!=0)
return(j);
}
return(-1);
}
int verpoisk(int i1,int j1)
{
int i;
for(i=i1-1;i>=0;i--)
{
if((*(matr2+i*n+j1))!=0)
return(i);
}
return(-1);
}
int nizpoisk(int i1, int j1)
{
int i;
for(i = i1+1;iick,ptr->jck);
printf('Koordinatiy ytoplennoy tochki : %d and %d
',ptr-
>ick,ptr->jck);
fprintf(fil,'and napravlenie');
printf('Napravlenie');
switch(ptr->prnapr)
{
case 1:
fprintf(fil,'Vpravo
');
printf('Vpravo
');
break;
case 2:
fprintf(fil,'Vniz
');
printf('Vniz
');
break;
case 3:
fprintf(fil,'Vlevo
');
printf('Vlevo
');
break;
case 4:
fprintf(fil,'Vverh
');
printf('Vverh
');
break;
default:
fprintf(fil,'Start
');
printf('Start
');
break;
}
fprintf(fil,'WORK MATRIX
');
for(i=0;i=0;j--)
{
if(*(po+i)<*(pn+j))
{
*(matr+i*n+j)=*(po+i);
*(pn+j)-=*(po+i);
*(po+i)=0;
break;
}
*(matr+i*n+j)=*(pn+j);
*(po+i)-=*(pn+j);
*(pn+j)=0;
ch1--;
}
}
//*************** Proverka *************************
printf('Proverka
');
for(i=0;i
');
printf('Решение закрытой трансп.задачи
');
printf('Базисные переменные,равные нулю, помечаются -2;
');
printf('Графоклетка, относительно которой строится цепь
');
printf('помечается -1
');
gotoxy(1,22);
printf('press anykey to contunio...
');
getch();
clrscr();
data();
printf('press anykey to contunio...
');
getch();
clrscr();
gotoxy(1,3);
printf('
YOU selest method building first plan:
');
printf('1-method NORD-WEST ygol
');
printf('2-method NORD-EST ygol
');
printf('3-method minimum element to string
');
scanf('%d',&met);
gotoxy(1,22);
printf('press anykey, to contunie...
');
getch();
//void opplan(void);
//void opplan1(void);
//void opplan2(void);
clrscr();
switch(met)
{
case 1: opplan();
break;
case 2: opplan1();
break;
case 3: opplan2();
break;
default: printf('неверно выбран МЕТОД
'); exit(-1);
}
basper = 0;
Bas();
flagok = 0;
if(basper0)
{
//Количество базисных ненулевых переменных
