Цилиндр

                                   Цилиндр



                                                    Работа ученика 11 класса
                                                         средней школы №1906
                                                        юго-западного округа
                                                                    г.Москвы
                                                             Кашина Виталия.

                                  Цилиндр.
   Цилиндр-это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным
переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
                                    [pic]
   Свойства:
 1. Основания равны и параллельны (из опр.).
 2. Образующие равны и параллельны(из свойств параллельного переноса, по
свойству параллельных плоскостей).

   Цилиндр называется прямым, если образующие перпендикулярны основанию.
                                    [pic]
   В прямом цилиндре :  ось=высота=образующая.
Сечения:
 Осевое сечение [pic]        [pic]        [pic]

    Боковая поверхность цилиндра:
                                    [pic]
  L-длина круга       L=2ПR                 Sбоковой поверхности=Lh
  h-высота
                           след.    Sб.п.=2ПRh
   Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площадей боковой
поверхности двух оснований(S=ПR*R).
                               Sп.п.=2ПR(R+h).
    Вписанный и описанный цилиндр:
  Призма называется вписанной в цилиндр, если основание её равные
многоугольники, вписанные в основание цилиндра, а боковые рёбра являются
образующими цилиндра.
                                    [pic]
  Призма называется описанной около цилиндра, если основание её - это
многоугольники описанные около основания  цилиндра, а боковые грани
касаются цилиндра.
                                    [pic]