Шпаргалки на экзамен в ВУЗе (1 семестр, математика)

1) Основные понятия линейной алгебры. Задачи о перевозках.
Элементы линейной алгебры. Задачи о перевозках.  На 2-х складах А1 и А2
сосредоточено а1, а2 тон однородного груза, которые нужно доставить в 3-и
пункта назад в В1, В2, В3, потребн пунктов назначения, равны  в1, в2, в3
тон. Известно стоимость перевозки одной тонны груза,  из каждого пункта
отправления в каждый пункт назначения. Требуется составить такой план
перевозки, при котором общая стоимость перевозок была бы наименьшей.
А1+А2=В1+В2+В3               Хij – груз(тон)                 Сij – цена 1т
груза.
С=[pic]
Т.о задача ставится к нахожд неизвестного X и ij удовлетвор системе Ур-
ий[pic]
Причем найден Ур-е должны быть такими чтобы ф-я приняла миним з-я. Для реш
сформир задачи необходимо уметь решать системы лин Ур-й , т.к. система явл
сист лин Ур-й относит xij. Сист m лин Ур-й с n нейзв x1, x2,…,Xn имеет вид
а11x1+а12x2+…+a1nXn=b1;
a21x1+a22x2+…+a2nXn=b2;…….;am1x1+am2x2+…amnxn=bm.Коэфициенты аij при
неизвестн xij (j =1,2,…n), для удобства обозн одной буквой с 2-я индексами
i-номер Ур-нии, j- неизвстного
 | |